에이트켄 Δ² 수열 가속 계산기로 가속 추정값·1차 차분을 구합니다. 아래 표의 고정 입력에서 ‘가속 추정값’ 결과는 2입니다. 다른 조건은 입력값을 바꿔 계산하세요.
에이트켄 Δ² 수열 가속 계산기 사용법
- 입력 항목: 연속 항 x₀, x₁, x₂. 각 항목의 단위와 허용 범위를 확인하세요.
- 계산하기를 누르면 ‘가속 추정값’ 결과를 먼저 보여 줍니다. 나머지 결과는 아래에서 함께 확인할 수 있습니다.
- 계산 방법의 A, B, C 등은 위 입력 순서의 기호입니다. R1, R2 등은 공식에 적힌 결과 순서이며 화면의 대표 결과 순서와 다를 수 있습니다.
| 입력 항목 | 예시 값 | 입력 안내 |
|---|---|---|
| A · 연속 항 x₀ | 1 | -1,000,000~1,000,000 · 소수 가능 · 지수 표기 대신 숫자를 입력하세요. |
| B · x₁ | 1.5 | -1,000,000~1,000,000 · 소수 가능 · 지수 표기 대신 숫자를 입력하세요. |
| C · x₂ | 1.75 | -1,000,000~1,000,000 · 소수 가능 · 지수 표기 대신 숫자를 입력하세요. |
| 결과 항목 | 예시 결과 |
|---|---|
| 가속 추정값 | 2 |
| 1차 차분 | 0.5 |
| 2차 차분 | -0.25 |
위 표는 고정된 예시입니다. 직접 입력한 값의 결과는 입력란 아래에 표시됩니다. 실제 이용 시에는 아래 계산 방법과 적용 조건을 함께 확인하세요.
계산 방법
입력 기호 A=연속 항 x₀, B=x₁, C=x₂. R1 가속 추정값 = (A − (((B − A)^2) ÷ ((C − (2 × B)) + A))) ; R2 1차 차분 = (B − A) ; R3 2차 차분 = ((C − (2 × B)) + A)
알아두세요
선형 수렴 수열에서 유용한 Aitken 변환입니다. 2차 차분이 매우 작으면 수치적으로 민감합니다.
자주 묻는 질문
에이트켄 Δ² 수열 가속 결과는 어떤 조건에서 유효한가요?
선형 수렴 수열에서 유용한 Aitken 변환입니다. 2차 차분이 매우 작으면 수치적으로 민감합니다.
입력 단위와 결과를 어떻게 확인하나요?
입력 항목에 표시한 단위를 통일하세요. 공식의 A, B, C는 각 입력이고 R1부터는 순서대로 구한 결과입니다. 아래 고정 예시는 기본 입력의 실제 계산값이며 소수 결과는 근삿값입니다.
계산 방식 참고: OpenStax · 미적분 · 원리 참고
계산 안내 보완: · 생활 계산기