페르마 소수검사·의사소수 비교 계산기로 a^(n−1) mod n·페르마 검사 통과 · 1/0를 구합니다. 아래 표의 고정 입력에서 ‘a^(n−1) mod n’ 결과는 1입니다. 다른 조건은 입력값을 바꿔 계산하세요.
페르마 소수검사·의사소수 비교 계산기 사용법
- 입력 항목: 검사 정수 n, 검사 밑 a. 각 항목의 단위와 허용 범위를 확인하세요.
- 계산하기를 누르면 ‘a^(n−1) mod n’ 결과를 먼저 보여 줍니다. 나머지 결과는 아래에서 함께 확인할 수 있습니다.
- 계산 방법의 A, B, C 등은 위 입력 순서의 기호입니다. R1, R2 등은 공식에 적힌 결과 순서이며 화면의 대표 결과 순서와 다를 수 있습니다.
| 입력 항목 | 예시 값 | 입력 안내 |
|---|---|---|
| A · 검사 정수 n | 341 | 3~1,000,000,000 · 정수 · 지수 표기 대신 숫자를 입력하세요. |
| B · 검사 밑 a | 2 | 2~1,000,000,000 · 정수 · 지수 표기 대신 숫자를 입력하세요. |
| 결과 항목 | 예시 결과 |
|---|---|
| a^(n−1) mod n | 1 |
| 페르마 검사 통과 · 1/0 | 1 |
| 시험나눗셈 정확 소수 여부 | 0 |
위 표는 고정된 예시입니다. 직접 입력한 값의 결과는 입력란 아래에 표시됩니다. 실제 이용 시에는 아래 계산 방법과 적용 조건을 함께 확인하세요.
조건별 비교와 자주 헷갈리는 점
페르마 검사를 통과하면 소수로 확정할 수 있나요?
페르마의 소정리를 만족하지 못하면 합성수임을 알 수 있지만, 특정 밑의 검사를 통과했다고 소수임이 증명되지는 않습니다.
합성수이면서 검사를 통과하는 의사소수가 있습니다. 검사 결과와 실제 소수 여부를 비교하는 학습 도구로 사용하고, 단 한 번의 통과를 소수 판정의 증명으로 해석하지 마세요.
계산 방법
입력 기호 A=검사 정수 n, B=검사 밑 a. R1 a^(n−1) mod n = BigInt 정수의 반복제곱법으로 모듈러 거듭제곱을 계산합니다. ; R2 페르마 검사 통과 · 1/0 = [R1 = 1이면 1, 그 외 0] ; R3 시험나눗셈 정확 소수 여부 = 제곱근 이하 소수 후보로 시험나눗셈을 수행합니다.
알아두세요
페르마 검사 통과만으로 소수라고 결론 내리지 않습니다. 이 입력 범위에서는 별도로 정확 소수판정을 함께 제공합니다.
자주 묻는 질문
페르마 소수검사·의사소수 비교 결과는 어떤 조건에서 유효한가요?
페르마 검사 통과만으로 소수라고 결론 내리지 않습니다. 이 입력 범위에서는 별도로 정확 소수판정을 함께 제공합니다.
입력 단위와 결과를 어떻게 확인하나요?
입력 항목에 표시한 단위를 통일하세요. 공식의 A, B, C는 각 입력이고 R1부터는 순서대로 구한 결과입니다. 아래 고정 예시는 기본 입력의 실제 계산값이며 소수 결과는 근삿값입니다.
계산 방식 참고: NIST DLMF · 정수론 · 원리 참고
계산 안내 보완: · 생활 계산기