오일러 피함수·카마이클 지수 계산기

오일러 피함수·카마이클 지수 계산기 사용법

1. 입력 항목: 양의 정수 n. 각 항목의 단위와 허용 범위를 확인하세요.
2. 계산하기를 누르면 ‘오일러 φ(n)’ 결과를 먼저 보여 줍니다. 나머지 결과는 아래에서 함께 확인할 수 있습니다.
3. 계산 방법의 A, B, C 등은 위 입력 순서의 기호입니다. R1, R2 등은 공식에 적힌 결과 순서이며 화면의 대표 결과 순서와 다를 수 있습니다.

입력 항목과 예시

입력 항목	예시 값	입력 안내
A · 양의 정수 n	36	1~1,000,000,000 · 정수 · 지수 표기 대신 숫자를 입력하세요.

위 예시를 입력했을 때의 결과

결과 항목	예시 결과
오일러 φ(n)	12
카마이클 λ(n)	6
1~n 중 서로소 비율	33.33333333 %

위 표는 고정된 예시입니다. 직접 입력한 값의 결과는 입력란 아래에 표시됩니다. 실제 이용 시에는 아래 계산 방법과 적용 조건을 함께 확인하세요.

조건별 비교와 자주 헷갈리는 점

오일러 피함수와 카마이클 지수는 어떻게 다른가요?

오일러 피함수 φ(n)은 1부터 n까지의 정수 중 n과 서로소인 수의 개수입니다. 카마이클 함수 λ(n)은 서로소인 모든 밑에 대해 거듭제곱 나머지가 1이 되게 하는 공통 최소 양의 지수를 나타냅니다.

특정 밑 하나의 최소 지수는 곱셈 위수 계산기에서 확인할 수 있습니다. φ(n), λ(n), 한 밑의 위수는 연결돼 있지만 일반적으로 같은 값은 아닙니다.

계산 방법

입력 기호 A=양의 정수 n. R1 오일러 φ(n) = n∏(1−1/p)를 서로 다른 소인수 p에 대해 계산합니다. ; R2 카마이클 λ(n) = 각 소수거듭제곱의 지수를 구한 뒤 최소공배수로 합합니다. ; R3 1~n 중 서로소 비율 = n∏(1−1/p)를 서로 다른 소인수 p에 대해 계산합니다.

알아두세요

φ(n)은 1~n에서 n과 서로소인 수의 개수, λ(n)은 가역 나머지들의 공통 최소 지수입니다. φ(1)=λ(1)=1로 둡니다.

자주 묻는 질문

오일러 피함수·카마이클 지수 결과는 어떤 조건에서 유효한가요?

φ(n)은 1~n에서 n과 서로소인 수의 개수, λ(n)은 가역 나머지들의 공통 최소 지수입니다. φ(1)=λ(1)=1로 둡니다.

입력 단위와 결과를 어떻게 확인하나요?

입력 항목에 표시한 단위를 통일하세요. 공식의 A, B, C는 각 입력이고 R1부터는 순서대로 구한 결과입니다. 아래 고정 예시는 기본 입력의 실제 계산값이며 소수 결과는 근삿값입니다.

계산 방식 참고: NIST DLMF · 정수론 · 원리 참고

계산 안내 보완: 2026-10-22 · 생활 계산기