M/M/1·M/M/c 대기행렬 계산기: 정상상태 대기확률·평균시간
M/M/1·M/M/c 대기행렬 계산기 사용법
- 입력 항목은 단위시간당 도착률 λ·창구당 처리율 μ·창구 수 c입니다.
- 도착률과 창구당 처리율을 같은 시간 단위로 입력합니다. 독립적인 Poisson 도착과 지수분포 처리시간, 동일 성능 창구를 가정합니다.
- 계산하기를 누르면 평균 대기시간·평균 총 체류시간·대기 확률 등의 결과를 확인할 수 있습니다. 아래 고정 예시와 비교할 때는 입력 조건도 같아야 합니다.
| 입력 항목 | 예시 값 | 입력 안내 |
|---|---|---|
| 단위시간당 도착률 λ | 8 | 0.000001~1,000,000,000,000 · 천 단위 쉼표 사용 가능 |
| 창구당 처리율 μ | 5 | 0.000001~1,000,000,000,000 · 천 단위 쉼표 사용 가능 |
| 창구 수 c | 2 | 1~100 정수 · 천 단위 쉼표 사용 가능 |
| 결과 항목 | 예시 결과 |
|---|---|
| 평균 대기시간 | 0.355555556 |
| 평균 총 체류시간 | 0.555555556 |
| 대기 확률 | 0.711111111 |
| 평균 대기 인원 | 2.84444444 |
| 창구 이용률 | 0.8 |
위 표는 고정된 예시입니다. 직접 입력한 값의 결과는 입력란 아래에 표시됩니다. 실제 이용 시에는 아래 계산 방법과 적용 조건을 함께 확인하세요.
계산 방법
입력 자료를 다음 방식으로 계산합니다. 정상상태 대기확률·평균시간
알아두세요
Poisson 도착·지수 서비스·동일 병렬 창구·무한 대기열의 M/M/c입니다. 시간 단위는 입력한 도착·처리율과 같습니다. 입력 범위 안의 모형 계산이며 실제 자료의 가정 충족 여부를 자동 판정하지 않습니다.
자주 묻는 질문
도착률이 전체 처리율 이상이면 왜 계산할 수 없나요?
도착률이 창구 수×창구당 처리율 이상이면 이 정상상태 모델에서 대기열이 안정되지 않습니다. 유한한 평균 대기시간을 계산하려면 처리 여유가 있어야 합니다.
계산 방식 참고: SciPy 최적화 방법 목록 — 관련 계산 원리 참고
입력·결과 안내 점검: · 생활 계산기