순환소수를 분수로 변환 계산기

0.1(6)처럼 입력한 순환소수를 정확한 기약분수로 바꿉니다. 예시 입력의 결과는 1/6입니다.

예: 0.1(6), -2.(45). 괄호 안이 반복되는 숫자입니다.

순환소수를 분수로 변환 계산기 사용법

  1. 입력 예시를 참고해 순환소수 항목을 채우세요.
  2. 계산하기를 누르면 결과와 입력값에 맞춘 계산 과정이 표시됩니다.
  3. 분수·기호식은 정확한 값이며 근삿값을 표시하는 항목은 계산 방법과 적용 범위를 함께 확인하세요.
입력 항목과 예시
입력 항목예시 값입력 안내
순환소수0.1(6)예: 0.1(6), -2.(45). 괄호 안이 반복되는 숫자입니다.
위 예시를 입력했을 때의 결과
결과 항목예시 결과
순환소수를 분수로 변환1/6
1. 반복 전 자리 수1
2. 순환마디 자리 수1
3. 약분 전 분수15/90
4. 분자·분모의 최대공약수15

위 표는 고정된 예시입니다. 직접 입력한 값의 결과는 입력란 아래에 표시됩니다. 실제 이용 시에는 아래 계산 방법과 적용 조건을 함께 확인하세요.

계산 방법

반복 전 소수 자릿수를 m, 순환마디 길이를 n으로 둡니다. 반복 전까지의 정수화 값에 (10^n−1)을 곱하고 순환마디를 더한 뒤 10^m(10^n−1)로 나누고 약분합니다.

알아두세요

0.999…는 9/9이므로 정확히 1입니다. 끝없이 반복되는 소수와 유한한 0.999는 다릅니다.

자주 묻는 질문

0.(9)는 왜 1이 나오나요?

0.999…는 9/9이므로 정확히 1입니다. 끝없이 반복되는 소수와 유한한 0.999는 다릅니다.

계산 방식 참고: OpenStax — 유리수와 무리수

계산 안내 보완: · 생활 계산기