합성 심프슨 적분 오차·최소분할 계산기로 목표를 보장하는 최소 짝수 n·현재 오차 상한을 구합니다. 아래 표의 고정 입력에서 ‘목표를 보장하는 최소 짝수 n’ 결과는 12입니다. 다른 조건은 입력값을 바꿔 계산하세요.
합성 심프슨 적분 오차·최소분할 계산기 사용법
- 입력 항목: 구간 시작, 구간 끝, 구간 |f⁽⁴⁾| 상한 M4, 목표 절대오차, 검사 짝수 분할 n. 각 항목의 단위와 허용 범위를 확인하세요.
- 계산하기를 누르면 ‘목표를 보장하는 최소 짝수 n’ 결과를 먼저 보여 줍니다. 나머지 결과는 아래에서 함께 확인할 수 있습니다.
- 계산 방법의 A, B, C 등은 위 입력 순서의 기호입니다. R1, R2 등은 공식에 적힌 결과 순서이며 화면의 대표 결과 순서와 다를 수 있습니다.
| 입력 항목 | 예시 값 | 입력 안내 |
|---|---|---|
| A · 구간 시작 | 0 | -1,000,000~1,000,000 · 소수 가능 · 지수 표기 대신 숫자를 입력하세요. |
| B · 구간 끝 | 1 | -1,000,000~1,000,000 · 소수 가능 · 지수 표기 대신 숫자를 입력하세요. |
| C · 구간 |f⁽⁴⁾| 상한 M4 | 24 | 0~1,000,000,000 · 소수 가능 · 지수 표기 대신 숫자를 입력하세요. |
| D · 목표 절대오차 | 0.00001 | 0.000000001~1,000,000,000 · 소수 가능 · 지수 표기 대신 숫자를 입력하세요. |
| E · 검사 짝수 분할 n | 10 | 2~100,000,000 · 정수 · 지수 표기 대신 숫자를 입력하세요. |
| 결과 항목 | 예시 결과 |
|---|---|
| 목표를 보장하는 최소 짝수 n | 12 |
| 현재 오차 상한 | 0.00001333333333 |
| 현재 구간폭 | 0.1 |
위 표는 고정된 예시입니다. 직접 입력한 값의 결과는 입력란 아래에 표시됩니다. 실제 이용 시에는 아래 계산 방법과 적용 조건을 함께 확인하세요.
계산 방법
입력 기호 A=구간 시작, B=구간 끝, C=구간 |f⁽⁴⁾| 상한 M4, D=목표 절대오차, E=검사 짝수 분할 n. R1 현재 오차 상한 = ((((B − A)^5) × C) ÷ (180 × (E^4))) ; R2 목표를 보장하는 최소 짝수 n = 최댓값(2, (2 × 올림(((((((B − A)^5) × C) ÷ (180 × D))^0.25) ÷ 2)))) ; R3 현재 구간폭 = ((B − A) ÷ E)
알아두세요
구간에서 연속인 4차 도함수의 절댓값 상한을 입력해야 합니다.
자주 묻는 질문
합성 심프슨 적분 오차·최소분할 결과는 어떤 조건에서 유효한가요?
구간에서 연속인 4차 도함수의 절댓값 상한을 입력해야 합니다.
입력 단위와 결과를 어떻게 확인하나요?
입력 항목에 표시한 단위를 통일하세요. 공식의 A, B, C는 각 입력이고 R1부터는 순서대로 구한 결과입니다. 아래 고정 예시는 기본 입력의 실제 계산값이며 소수 결과는 근삿값입니다.
계산 방식 참고: OpenStax · 미적분 · 원리 참고
계산 안내 보완: · 생활 계산기