아르키메데스 나선 길이·회전 계산기

아르키메데스 나선 길이·회전 계산기로 나선 길이·끝 반지름을 구합니다. 아래 표의 고정 입력에서 ‘나선 길이’ 결과는 161.6386322입니다. 다른 조건은 입력값을 바꿔 계산하세요.

아르키메데스 나선 길이·회전 계산기 사용법

입력 항목: 반지름 증가계수 b, 끝 각도 θ (rad). 각 항목의 단위와 허용 범위를 확인하세요.
계산하기를 누르면 ‘나선 길이’ 결과를 먼저 보여 줍니다. 나머지 결과는 아래에서 함께 확인할 수 있습니다.
계산 방법의 A, B, C 등은 위 입력 순서의 기호입니다. R1, R2 등은 공식에 적힌 결과 순서이며 화면의 대표 결과 순서와 다를 수 있습니다.

입력 항목과 예시
입력 항목	예시 값	입력 안내
A · 반지름 증가계수 b	2	0.000000001~1,000,000,000 · 소수 가능 · 지수 표기 대신 숫자를 입력하세요.
B · 끝 각도 θ (rad)	12.5663706144	0~1000 · 소수 가능 · 지수 표기 대신 숫자를 입력하세요.

위 예시를 입력했을 때의 결과
결과 항목	예시 결과
나선 길이	161.6386322
끝 반지름	25.13274123
회전 수	2
한 바퀴 반지름 간격	12.56637061

위 표는 고정된 예시입니다. 직접 입력한 값의 결과는 입력란 아래에 표시됩니다. 실제 이용 시에는 아래 계산 방법과 적용 조건을 함께 확인하세요.

계산 방법

입력 기호 A=반지름 증가계수 b, B=끝 각도 θ (rad). R1 나선 길이 = ((A ÷ 2) × ((B × √((1 + (B × B)))) + asinh(B))) ; R2 끝 반지름 = (A × B) ; R3 회전 수 = (B ÷ (2 × π)) ; R4 한 바퀴 반지름 간격 = ((2 × π) × A)

알아두세요

r=bθ, θ=0부터 지정 각까지의 평면 나선입니다.

자주 묻는 질문

아르키메데스 나선 길이·회전 결과는 어떤 조건에서 유효한가요?

r=bθ, θ=0부터 지정 각까지의 평면 나선입니다.

입력 단위와 결과를 어떻게 확인하나요?

입력 항목에 표시한 단위를 통일하세요. 공식의 A, B, C는 각 입력이고 R1부터는 순서대로 구한 결과입니다. 아래 고정 예시는 기본 입력의 실제 계산값이며 소수 결과는 근삿값입니다.

계산 방식 참고: OpenStax · 미적분 · 원리 참고

계산 안내 보완: 2026-10-22 · 생활 계산기

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