연립일차방정식 계산기

연립일차방정식 계산기 사용법

1. 입력 항목은 계수행렬 A·상수벡터 b입니다.
2. 계수행렬 A와 상수벡터 b의 행 순서를 맞춰 입력합니다. 이 계산기는 정사각 계수행렬에서 유일한 해가 있는 연립방정식을 풉니다.
3. 계산하기를 누르면 최대 절대 잔차 결과를 확인할 수 있습니다. 아래 고정 예시와 비교할 때는 입력 조건도 같아야 합니다.

입력 항목과 예시

입력 항목	예시 값	입력 안내
계수행렬 A	2 1 1 3	한 행씩 줄바꿈, 열은 공백 또는 쉼표로 구분합니다. 표 안에서는 천 단위 쉼표를 쓰지 마세요.
상수벡터 b	5 7	공백·쉼표로 숫자를 구분하세요. 천 단위 쉼표는 쓰지 마세요.

위 예시를 입력했을 때의 결과

결과 항목	예시 결과
최대 절대 잔차	0

예시 상세 결과

변수	해
x1	1.6
x2	1.8

위 표는 고정된 예시입니다. 직접 입력한 값의 결과는 입력란 아래에 표시됩니다. 실제 이용 시에는 아래 계산 방법과 적용 조건을 함께 확인하세요.

계산 방법

피벗 선택을 포함한 소거법으로 정사각 계수행렬의 Ax=b를 풀고 최대 절대 잔차를 표시합니다. 최소제곱·QR 방식의 과잉결정계 풀이는 지원하지 않습니다.

알아두세요

최대 30개의 미지수에 대한 유일해를 구합니다. 해가 없거나 무수히 많은 경우와 수치적으로 특이한 행렬은 거절합니다. 입력 범위 안의 모형 계산이며 실제 자료의 가정 충족 여부를 자동 판정하지 않습니다.

자주 묻는 질문

잔차가 작으면 해가 항상 정확한가요?

잔차는 구한 해를 Ax−b에 대입한 차이입니다. 조건이 나쁜 행렬은 작은 잔차에도 해의 오차가 클 수 있으므로 입력 정밀도도 함께 확인해야 합니다.

계산 방식 참고: NumPy 선형대수 참고 — 관련 계산 원리 참고

입력·결과 안내 점검: 2026-10-19 · 생활 계산기