펠 방정식 최소 양의 정수해 계산기

펠 방정식 x²−Dy²=1에서 양의 정수 x가 가장 작은 해를 찾습니다. D는 양의 비제곱 정수여야 합니다. 예를 들어 D=2의 최소 양의 해는 x=3, y=2이며 9−8=1로 검산할 수 있습니다.

펠 방정식 최소 양의 정수해 계산기 사용법

입력 항목: 제곱수 아닌 D. 각 항목의 단위와 허용 범위를 확인하세요.
계산하기를 누르면 ‘최소 양의 x’ 결과를 먼저 보여 줍니다. 나머지 결과는 아래에서 함께 확인할 수 있습니다.
계산 방법의 A, B, C 등은 위 입력 순서의 기호입니다. R1, R2 등은 공식에 적힌 결과 순서이며 화면의 대표 결과 순서와 다를 수 있습니다.

입력 항목과 예시
입력 항목	예시 값	입력 안내
A · 제곱수 아닌 D	13	2~1000 · 정수 · 지수 표기 대신 숫자를 입력하세요.

위 예시를 입력했을 때의 결과
결과 항목	예시 결과
최소 양의 x	649
해당 양의 y	180

위 표는 고정된 예시입니다. 직접 입력한 값의 결과는 입력란 아래에 표시됩니다. 실제 이용 시에는 아래 계산 방법과 적용 조건을 함께 확인하세요.

x²−Dy²=1에서 D가 양의 비제곱 정수일 때 양의 정수 x, y를 찾습니다. 최소 양의 해는 양의 해 중 x가 가장 작은 해를 뜻하며, y=0인 자명한 해는 제외합니다.

예를 들어 D=2이면 x=3, y=2에서 9−8=1입니다. D가 조금 커져도 최소 해가 매우 커질 수 있어, 지원하는 정확한 정수 범위를 넘으면 결과 대신 범위 안내를 표시합니다.

입력 기호 A=제곱수 아닌 D. R1 최소 양의 x = √D의 주기 연분수 수렴분수를 생성하고 x²−Dy²=1을 정수로 검산합니다. ; R2 해당 양의 y = √D의 주기 연분수 수렴분수를 생성하고 x²−Dy²=1을 정수로 검산합니다.

x²−Dy²=1을 √D 연분수 수렴분수로 풉니다. 해가 안전한 정수 범위를 넘으면 자릿수 손실 없이 오류로 알립니다.

펠 방정식 최소 양의 정수해 결과는 어떤 조건에서 유효한가요?

x²−Dy²=1을 √D 연분수 수렴분수로 풉니다. 해가 안전한 정수 범위를 넘으면 자릿수 손실 없이 오류로 알립니다.

입력 단위와 결과를 어떻게 확인하나요?

입력 항목에 표시한 단위를 통일하세요. 공식의 A, B, C는 각 입력이고 R1부터는 순서대로 구한 결과입니다. 아래 고정 예시는 기본 입력의 실제 계산값이며 소수 결과는 근삿값입니다.

계산 안내 보완: 2026-10-22 · 생활 계산기