뉴턴법 한 단계·접선 교점 계산기로 뉴턴 다음값·보정량을 구합니다. 아래 표의 고정 입력에서 ‘뉴턴 다음값’ 결과는 1.5입니다. 다른 조건은 입력값을 바꿔 계산하세요.
뉴턴법 한 단계·접선 교점 계산기 사용법
- 입력 항목: 현재 추정 x, 현재 f(x), 현재 f′(x), 현재 f″(x). 각 항목의 단위와 허용 범위를 확인하세요.
- 계산하기를 누르면 ‘뉴턴 다음값’ 결과를 먼저 보여 줍니다. 나머지 결과는 아래에서 함께 확인할 수 있습니다.
- 계산 방법의 A, B, C 등은 위 입력 순서의 기호입니다. R1, R2 등은 공식에 적힌 결과 순서이며 화면의 대표 결과 순서와 다를 수 있습니다.
| 입력 항목 | 예시 값 | 입력 안내 |
|---|---|---|
| A · 현재 추정 x | 2 | -1,000,000~1,000,000 · 소수 가능 · 지수 표기 대신 숫자를 입력하세요. |
| B · 현재 f(x) | 2 | -1,000,000~1,000,000 · 소수 가능 · 지수 표기 대신 숫자를 입력하세요. |
| C · 현재 f′(x) | 4 | -1,000,000~1,000,000 · 소수 가능 · 지수 표기 대신 숫자를 입력하세요. |
| D · 현재 f″(x) | 2 | -1,000,000~1,000,000 · 소수 가능 · 지수 표기 대신 숫자를 입력하세요. |
| 결과 항목 | 예시 결과 |
|---|---|
| 뉴턴 다음값 | 1.5 |
| 보정량 | -0.5 |
| Halley 다음값 | 1.428571429 |
위 표는 고정된 예시입니다. 직접 입력한 값의 결과는 입력란 아래에 표시됩니다. 실제 이용 시에는 아래 계산 방법과 적용 조건을 함께 확인하세요.
계산 방법
입력 기호 A=현재 추정 x, B=현재 f(x), C=현재 f′(x), D=현재 f″(x). R1 뉴턴 다음값 = (A − (B ÷ C)) ; R2 보정량 = (−B ÷ C) ; R3 Halley 다음값 = (A − (((2 × B) × C) ÷ (((2 × C) × C) − (B × D))))
알아두세요
함수값·도함수를 직접 입력해 두 반복법 한 단계를 비교합니다. 수렴은 보장하지 않습니다.
자주 묻는 질문
뉴턴법 한 단계·접선 교점 결과는 어떤 조건에서 유효한가요?
함수값·도함수를 직접 입력해 두 반복법 한 단계를 비교합니다. 수렴은 보장하지 않습니다.
입력 단위와 결과를 어떻게 확인하나요?
입력 항목에 표시한 단위를 통일하세요. 공식의 A, B, C는 각 입력이고 R1부터는 순서대로 구한 결과입니다. 아래 고정 예시는 기본 입력의 실제 계산값이며 소수 결과는 근삿값입니다.
계산 방식 참고: OpenStax · 미적분 · 원리 참고
계산 안내 보완: · 생활 계산기