평면 매개곡선 도함수 곡률 계산기로 속도 크기·부호 있는 곡률을 구합니다. 아래 표의 고정 입력에서 ‘속도 크기’ 결과는 2.236067977입니다. 다른 조건은 입력값을 바꿔 계산하세요.
평면 매개곡선 도함수 곡률 계산기 사용법
- 입력 항목: x′, y′, x″, y″. 각 항목의 단위와 허용 범위를 확인하세요.
- 계산하기를 누르면 ‘속도 크기’ 결과를 먼저 보여 줍니다. 나머지 결과는 아래에서 함께 확인할 수 있습니다.
- 계산 방법의 A, B, C 등은 위 입력 순서의 기호입니다. R1, R2 등은 공식에 적힌 결과 순서이며 화면의 대표 결과 순서와 다를 수 있습니다.
| 입력 항목 | 예시 값 | 입력 안내 |
|---|---|---|
| A · x′ | 1 | -1,000,000~1,000,000 · 소수 가능 · 지수 표기 대신 숫자를 입력하세요. |
| B · y′ | 2 | -1,000,000~1,000,000 · 소수 가능 · 지수 표기 대신 숫자를 입력하세요. |
| C · x″ | 0 | -1,000,000~1,000,000 · 소수 가능 · 지수 표기 대신 숫자를 입력하세요. |
| D · y″ | 2 | -1,000,000~1,000,000 · 소수 가능 · 지수 표기 대신 숫자를 입력하세요. |
| 결과 항목 | 예시 결과 |
|---|---|
| 속도 크기 | 2.236067977 |
| 부호 있는 곡률 | 0.1788854382 |
| 곡률 절댓값 | 0.1788854382 |
| 단위접선 x | 0.4472135955 |
| 단위접선 y | 0.894427191 |
위 표는 고정된 예시입니다. 직접 입력한 값의 결과는 입력란 아래에 표시됩니다. 실제 이용 시에는 아래 계산 방법과 적용 조건을 함께 확인하세요.
계산 방법
입력 기호 A=x′, B=y′, C=x″, D=y″. R1 속도 크기 = √((A)² + (B)²) ; R2 부호 있는 곡률 = (((A × D) − (B × C)) ÷ (R1^3)) ; R3 곡률 절댓값 = 절댓값(R2) ; R4 단위접선 x = (A ÷ R1) ; R5 단위접선 y = (B ÷ R1)
알아두세요
지정 점의 1·2차 도함수를 직접 입력합니다. 정칙점 x′²+y′²>0에서만 정의됩니다.
자주 묻는 질문
평면 매개곡선 도함수 곡률 결과는 어떤 조건에서 유효한가요?
지정 점의 1·2차 도함수를 직접 입력합니다. 정칙점 x′²+y′²>0에서만 정의됩니다.
입력 단위와 결과를 어떻게 확인하나요?
입력 항목에 표시한 단위를 통일하세요. 공식의 A, B, C는 각 입력이고 R1부터는 순서대로 구한 결과입니다. 아래 고정 예시는 기본 입력의 실제 계산값이며 소수 결과는 근삿값입니다.
계산 방식 참고: OpenStax · 미적분 · 원리 참고
계산 안내 보완: · 생활 계산기