특잇값 분해 SVD 계산기: AᵀA의 대칭 고유분해로 얇은 특잇값 분해 A=UΣVᵀ를 구하고 재구성 오차와 수치 계수를 표시합니다.
특잇값 분해 SVD 계산기 사용법
- 입력 항목은 실수 행렬 A — 최대 20열입니다.
- 최대 20열의 실수 행렬을 입력합니다. AᵀA의 고유분해를 이용한 얇은 SVD 결과와 원행렬 재구성 오차를 확인합니다.
- 계산하기를 누르면 최대 재구성 오차·수치 랭크 결과를 확인할 수 있습니다. 아래 고정 예시와 비교할 때는 입력 조건도 같아야 합니다.
| 입력 항목 | 예시 값 | 입력 안내 |
|---|---|---|
| 실수 행렬 A — 최대 20열 | 1 0 0 2 1 1 | 한 행씩 줄바꿈, 열은 공백 또는 쉼표로 구분합니다. 표 안에서는 천 단위 쉼표를 쓰지 마세요. |
| 결과 항목 | 예시 결과 |
|---|---|
| 최대 재구성 오차 | 5.5511151e-17 |
| 수치 랭크 | 2 |
| 특잇값 | U 열벡터 | V 열벡터 |
|---|---|---|
| 2.30277564 | 0.125841243 / 0.831250783 / 0.541466635 | 0.289784149 / 0.957092026 |
| 1.30277564 | 0.734656067 / -0.444871919 / 0.512220108 | 0.957092026 / -0.289784149 |
위 표는 고정된 예시입니다. 직접 입력한 값의 결과는 입력란 아래에 표시됩니다. 실제 이용 시에는 아래 계산 방법과 적용 조건을 함께 확인하세요.
계산 방법
AᵀA의 대칭 고유분해로 얇은 특잇값 분해 A=UΣVᵀ를 구하고 재구성 오차와 수치 계수를 표시합니다.
알아두세요
AᵀA의 대칭 고유분해를 이용하는 얇은 SVD입니다. 극도로 조건수가 큰 행렬의 작은 특잇값은 정확하지 않을 수 있습니다. 입력 범위 안의 모형 계산이며 실제 자료의 가정 충족 여부를 자동 판정하지 않습니다.
자주 묻는 질문
아주 작은 특잇값도 신뢰할 수 있나요?
이 방식은 조건이 나쁜 행렬의 작은 특잇값에서 정밀도가 떨어질 수 있습니다. 표시된 수치 계수와 재구성 오차는 계산상의 진단값으로 해석합니다.
계산 방식 참고: NumPy 선형대수 참고 — 관련 계산 원리 참고
입력·결과 안내 점검: · 생활 계산기