대칭행렬 고유값·고유벡터 계산기

대칭행렬 고유값·고유벡터 계산기: 실수 대칭행렬 Av=λv를 Jacobi 회전으로 고유분해합니다.

한 행씩 줄바꿈, 열은 공백 또는 쉼표로 구분합니다. 표 안에서는 천 단위 쉼표를 쓰지 마세요.

대칭행렬 고유값·고유벡터 계산기 사용법

  1. 입력 항목은 실수 대칭행렬입니다.
  2. 대각선을 기준으로 양쪽 원소가 같은 실수 대칭행렬을 입력합니다. 고유값과 고유벡터를 Jacobi 회전으로 근사합니다.
  3. 계산하기를 누르면 가장 큰 고유값 결과를 확인할 수 있습니다. 아래 고정 예시와 비교할 때는 입력 조건도 같아야 합니다.
입력 항목과 예시
입력 항목예시 값입력 안내
실수 대칭행렬2 1 1 2한 행씩 줄바꿈, 열은 공백 또는 쉼표로 구분합니다. 표 안에서는 천 단위 쉼표를 쓰지 마세요.
위 예시를 입력했을 때의 결과
결과 항목예시 결과
가장 큰 고유값3
예시 상세 결과
고유값정규화 고유벡터
30.707106781 / 0.707106781
10.707106781 / -0.707106781

위 표는 고정된 예시입니다. 직접 입력한 값의 결과는 입력란 아래에 표시됩니다. 실제 이용 시에는 아래 계산 방법과 적용 조건을 함께 확인하세요.

계산 방법

실수 대칭행렬 Av=λv를 Jacobi 회전으로 고유분해합니다.

알아두세요

실수 대칭행렬만 지원하며 Jacobi 회전을 사용합니다. 일반 비대칭행렬·복소 고유값은 지원하지 않습니다. 벡터 부호는 다른 도구와 반대일 수 있습니다. 입력 범위 안의 모형 계산이며 실제 자료의 가정 충족 여부를 자동 판정하지 않습니다.

자주 묻는 질문

다른 도구와 고유벡터의 부호가 달라도 되나요?

고유벡터 v와 −v는 같은 고유값에 대응합니다. 중복 고유값에서는 해당 공간의 기저도 달라질 수 있어 성분만 직접 비교하면 안 됩니다.

계산 방식 참고: NumPy 선형대수 참고 — 관련 계산 원리 참고

입력·결과 안내 점검: · 생활 계산기

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